当点P(x,y) 在直线x-2y+3=0上运动时,点Q(ax+2y-3,3x+by) 也在该直线上运动,则a+b等于?.

题目

当点P(x,y) 在直线x-2y+3=0上运动时,点Q(ax+2y-3,3x+by) 也在该直线上运动,则a+b等于?.
RT

答案

可以不用特殊值法,Q在直线上所以满足方程(ax+2y-3)-2(3x+by)+3=0 整理得到(a-6)x+2y-2by=0 x=2y-3带入得到只有a b y 的式子,（2a-12+2-2b）y+18-3a=0 题目意思是当y取任意值时式子都成立也就是说2a-12+2-2b=0 18-3a=...