分别求经过两条直线l1:x+y-4=0和l2:x-y+2=o的交点,且与直线2x-y-1=0平行或垂直的直线方程

题目

分别求经过两条直线l1:x+y-4=0和l2:x-y+2=o的交点,且与直线2x-y-1=0平行或垂直的直线方程

答案

首先将L1和L2两直线方程联立求得交点 由L1得到 x=-y+4代入L2方程-y+4-y+2=0 解得x=1,y=3 则两直线交点为（1,3） 直线2x-y-1=0 斜率为2
与其平行的直线 斜率也为2 且过点（1,3） 则设方程为y=2x+a 将点（1,3）代入得到3=2*1+a,a=1 所以与直线平行的直线方程为y=2x+1
与其垂直的直线 斜率与2成负倒数 则直线斜率为-1/2 设直线方程为y=-x/2+b 将点（1,3）代入得到 3=-1/2+b ,b=7/2 则与已知直线垂直的直线方程为y=-x/2+7/2