已知集合a=｛a,a+d,a+2d｝,b=｛a,aq,a乘q的平方｝其中a,d,q属于R,若a=b求q的值

题目

已知集合a=｛a,a+d,a+2d｝,b=｛a,aq,a乘q的平方｝其中a,d,q属于R,若a=b求q的值

答案

由题设可知a≠0,分两种情况讨论.
[[1]]
a+d=aq,
a+2d=aq²
上面的式子乘以2,与下面的式子相减,
整理可得q=1.
此时,B={a,a,a},矛盾.
∴q≠1
[[2]]
a+d=aq²
a+2d=aq.
与上面同理,可得:
q=-1/2,(q=1舍去)
∴q=-1/2