已知集合A={a，a+d，a+2d}，B={a，aq，aq2}，其中a，d，q∈R，若A=B，求q的值．

题目

已知集合A={a，a+d，a+2d}，B={a，aq，aq²}，其中a，d，q∈R，若A=B，求q的值．

答案

由元素的互异性可知：d≠0，q≠±1，a≠0，而A=B．
∴

a+d＝aq a+2d＝aq2

①或

a+d＝aq2 a+2d＝aq

②．
由方程组①解得q=1，应舍去；
由方程组②解得q=1（应舍去）或-

1

2

．
综上可知：q=-

1

2

．

由元素的互异性可知：d≠0，q≠±1，a≠0，而A=B可得

a+d＝aq a+2d＝aq2

①或

a+d＝aq2 a+2d＝aq

②．解出方程组即可．

本题考点：集合的相等．

考点点评：本题考查了集合元素的互异性、集合相等，属于基础题．