抛物线y=-x^2+2x+3交X轴于A ,B两点.（点B在点A的右侧）.点P在抛物线上方部分上.且S三角形APB=6

题目

抛物线y=-x^2+2x+3交X轴于A ,B两点.（点B在点A的右侧）.点P在抛物线上方部分上.且S三角形APB=6
求A,B坐标和点P坐标

答案

y=-x^2+2x+3=0则x^2-2x-3=(x-3)(x+1)=0x=3,x=-1所以A(-1,0),B(3,0)AB=3-(-1)=4即底边=4,面积=6所以高=6*2/4=3高就是P到x轴距离,即P纵坐标的绝对值P在x轴上方,所以P纵坐标大于0所以y=3-x^2+2x+3=3x^2-2x=0x(x-2)=0x=0...