已知y+z/x=z+x/y=x+y/z=k,则k的值是多少?
题目
已知y+z/x=z+x/y=x+y/z=k,则k的值是多少?
答案
由(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k得:
y+z=kx
z+x=ky
x+y=kz
∴2(x+y+z)=k(x+y+z)
⑴当x+y+z≠0时
K=2
⑵当x+y+z=0时
y+z=-x
∴K= (y+z)/x=- x/x=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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