2条线相交,有2个对顶角,请问N条线相交,有几个对顶角?

题目

2条线相交,有2个对顶角,请问N条线相交,有几个对顶角?

答案

N条线两两相交的交点有
1+2+...+(N-1)=N(N-1)/2个
所以对顶角有N(N-1)/2对,即
N(N-1)个