设a,b为实数,且a+b=3,则2a+2b的最小值是(  ) A.6 B.42 C.22 D.8

设a,b为实数,且a+b=3,则2a+2b的最小值是(  ) A.6 B.42 C.22 D.8

题目
设a,b为实数,且a+b=3,则2a+2b的最小值是(  )
A. 6
B. 4
2

C. 2
2

D. 8
答案
根据基本不等式的性质,有2a+2b≥2
2a2b
=2
2a+b

又由a+b=3,
2a+2b≥2
2a+b
=4
2

故选:B.
根据基本不等式的性质与幂的运算性质,有2a+2b≥2
2a2b
=2
2a+b
,结合题意a+b=3,代入可得答案.

基本不等式.

本题考查基本不等式的性质与运用,正确运用公式要求“一正、二定、三相等”,解题时要注意把握和或积为定值这一条件

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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