设a，b为实数，且a+b=3，则2a+2b的最小值是（　　） A.6 B.42 C.22 D.8

题目

设a，b为实数，且a+b=3，则2^a+2^b的最小值是（　　）
A. 6
B. 4

2

C. 2

2

D. 8

答案

根据基本不等式的性质，有2^a+2^b≥2

2a•2b

=2

2a+b

，
又由a+b=3，
则2a+2b≥2

2a+b

＝4

2

，
故选：B．

根据基本不等式的性质与幂的运算性质，有2^a+2^b≥2

2a•2b

=2

2a+b

，结合题意a+b=3，代入可得答案．

本题考点：基本不等式．

考点点评：本题考查基本不等式的性质与运用，正确运用公式要求“一正、二定、三相等”，解题时要注意把握和或积为定值这一条件