若函数f(x)=(2-m)xx2+m的图象如图所示,则m的范围为( ) A.(-∞,-1) B.(-1,2) C.(1,2) D.(0,2)
题目
若函数f(x)=
的图象如图所示,则m的范围为( )
A. (-∞,-1)
B. (-1,2)
C. (1,2)
D. (0,2)
答案
f′(x)=
=
由图知m-2<0,且m>0,故0<m<2,
又
>1,∴m>1,因此1<m<2,
故选C
先对函数f(x)进行求导,根据函数f(x)的图象判断导函数f'(x)的正负进而得到m的关系得到答案.
函数的单调性与导数的关系
本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系,即当导函数大于0时原函数单调递增,当导函数小于0时原函数单调递减.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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