如图,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F,则∠BEC=_度.

如图,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F,则∠BEC=_度.

题目
如图,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F,则∠BEC=______度.
答案
延长CE至G,连接AC交BD于点O,在正方形ABCD中,因为BD为AC的垂直平分线,且E为BD上一点,EA=EC,∴∠EAO=∠ECO,又∵∠DAO=∠DCO,∴∠DCE=∠DAF∵∠DCB=90°,∴∠ECB=90°-25°=65°.∴∠BEC=180°-∠ECB-∠EBC=1...
先根据正方形对角线垂直平分的性质求证∠DCE=∠DAF,再根据正方形每个内角均为90°,求∠ECB的度数,根据三角形内角和等于180°求∠BEC.

正方形的性质;三角形的外角性质;全等三角形的判定与性质.

本题考查了正方形对角线垂直平分的性质,考查正方形对角线即角平分线的性质,找到合适的三角形,并且运用正方形内角等于90°是解题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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