扇形半径R周长4R,则 S弓形=（）

题目

扇形半径R周长4R,则 S弓形=（）
A.（1-0.5sin2）R^2
B.0.5sin2×R^2
C.0.5R^2
D.2-sin2

答案

选A
弧长为2R,所对角为2（弧度制）
所以三角形面积0.5R^2*sin2（正弦定理）
所以S弓形=S扇形-S三角形=（1/2）*2R*R-0.5R^2*sin2=（1-0.5sin2）R^2