△ABC与平行四边形DEFG如图放置，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上.已知BE=DE，CF=FG，则∠A的度数（　　） A.等于80° B.等于90° C.等于100° D.条件不足

题目

△ABC与平行四边形DEFG如图放置，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上.已知BE=DE，CF=FG，则∠A的度数（　　）
A. 等于80°
B. 等于90°
C. 等于100°
D. 条件不足，无法判断

答案

∵BE=DE∴∠B=∠BDE∵四边形DEFG是平行四边形∴∠ADG=∠B∴∠ADG=∠BDE同理：∠AGD=∠CGF∵∠AGD+∠CGF+∠DGF=180°，∠DGF+∠GDE=180°∴∠AGD+∠CGF=∠GDE∵∠ADG+∠BDE+∠GDE=180°∴∠ADG+∠BDE+∠AGD+∠CGF=180...