A(B-E)=0 r(A)+r(B-E)≤n 这一步是怎么得出来的呀?是不是有什么定理之类的?

题目

A(B-E)=0 r(A)+r(B-E)≤n 这一步是怎么得出来的呀?是不是有什么定理之类的?

答案

有一个公式是这样的若AB=0,则r(A)+r(B)≤n这个证法貌似不止一种,我觉得简单的就是利用方程组的思想把B列分块,B=(α1,α2.αs)B的列向量是AX=0的解向量,即Aα1=0,Aα2=0.Aαs=0设方程组AX=0的解向量组为C,可知r(C)>=r...