一大圆,半径R,其中减去一小圆,半径r,圆心距d,重心移动距离?

题目

一大圆,半径R,其中减去一小圆,半径r,圆心距d,重心移动距离?
电脑打不出来的符号请用汉字。

答案

用负面积法. 设大圆心坐标为原点,以大圆心到小圆心连线为正方向.
则有重心坐标为 x = (πR^2*0 - πr^2 * d)/(πR^2 - πr^2) = - r^2 * d/(R^2 - r^2)
所以重心移动的距离为 r^2 * d)/(R^2 - r^2)
方向为x负方向