Y=LN（1-根X 分之 1+根X）求Y导

题目

Y=LN（1-根X 分之 1+根X）求Y导
最好说下思路 我看见这样的题都没思路

答案

(lnx)'=1/x
所以y'=(1-√x)/(1+√x)*[(1+√x)/(1-√x)]'
由(u/v)'的公式
且(√x)'=1/(2√x)
[(1+√x)/(1-√x)]'
=[(1+√x)'(1-√x)-(1+√x)(1-√x)']/(1-√x)²
=[1/(2√x)-1/2+1/(2√x)+1/2]/(1-√x)²
=(1/√x)/(1-√x)²
=1/[√x(1-√x)²]
所以y'=1/[√x(1-√x)(1+√x)]
=1/[(√x)(1-x)]