求下列函数的n阶导数:

题目

求下列函数的n阶导数:
y=sin^2 X
也就是y等于sinX的平方

答案

一阶导数为sin(2x),二阶导数为2cos(2x),三阶导数为-2^2*sin(2x)
由此可得n阶导数数为
(-1)^(k-1)*2^(n-1)*cos(2x),n=2k,k=1,2,3...
(-1)^(k-1)*2^(n-1)*sin(2x),n=2k-1,k=1,2,3...