地球上的火山数是一个三位数，这个三位数满足条件：（1）各位数字之和是14；（2）能被11整除；（3）百位上数字比个位上数字大1．地球上火山的个数为_．

题目

地球上的火山数是一个三位数，这个三位数满足条件：（1）各位数字之和是14；（2）能被11整除；（3）百位上数字比个位上数字大1．地球上火山的个数为______．

答案

根据题干分析，可设这个三位数百位上数字是a、十位上数字是b、个位上数字是c，
则：a+c-b=11；或a+c-b=0；
（1）当a+c-b=11，①，
又因为a+b+c=14，②；
由②-①可得：2b=3，所以b=

3

2

，不符合题意；
（2）当a+c-b=0，①时，
又因为a+b+c=14，②；
由②-①可得：2b=14，所以b=7，
把b=7代入①可得：a+c=7，③；
又因为a-c=1，④，
所以③+④可得：2a=8，则a=4，
所以c=7-4=3．
答：这个三位数是473．
故答案为：473．