计算I=∫∫ln (x ^2+y ^2+1)dxdy ,其中D :x ^2+y ^2≤a ^2
题目
计算I=∫∫ln (x ^2+y ^2+1)dxdy ,其中D :x ^2+y ^2≤a ^2
答案
∫∫_D f(x,y) dxdy= ∫(0→2π) dθ ∫(0→a) ln(r² + 1) · r dr= ∫(0→2π) · 1/2 · [(r² + 1)ln(r² + 1) - r²]:(0→a) dθ= ∫(0→2π) · 1/2 · [(a² + 1)ln(a² + 1) - a...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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