方程2x^2 －px＋q=0的解集是A,方程6x^2+(P+2)x+q=0的解集是B,又A∩B=｛1/2｝,求A∪B

题目

方程2x^2 －px＋q=0的解集是A,方程6x^2+(P+2)x+q=0的解集是B,又A∩B=｛1/2｝,求A∪B

答案

1/2是两个方程的公共解
2*(1/2)^2-p/2+q=0
6*(1/2)^2+(p+2)/2+q=0
解方程组得：
p=-2
q=-3/2
2x^2+2x-1.5=0
x1+x2=-1
1/2+x2=-1
x2=-3/2
6x^2-1.5=0
x1+x2=0
x2=-x1=-1/2
A∪B={-3/2,-1/2,1/2}