已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)等于
题目
已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)等于
答案
设f(x)为f(x)=ax²+bx+c因为f(0)=0所以c=0,f(x)=ax²+bxf(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+(2a+b)x+a+b因为f(x+1)-f(x)=x+1所以2a+b-b=1,a+b=1解得a=b=1/2所以f(x)=1/2x²+1/2x
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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