已知直角三角形的周长是2+√6,斜边为2,求这个直角三角形的面积

题目

已知直角三角形的周长是2+√6,斜边为2,求这个直角三角形的面积
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答案

直角边长为√6,设两边分别为a,b
a+b=√6----》(a+B)*(a+b)=6 ——》a*a+b*b+2*ab=6
a*a+b*b=4(勾股定理)
两式相减ab=1
面积ab/2=0.5