设f（x）是（负无穷大,正无穷大）上的奇函数,f（x+2）=-f（x）,当0≤x≤1时,f（x)=x,则f（7.5）等于

题目

设f（x）是（负无穷大,正无穷大）上的奇函数,f（x+2）=-f（x）,当0≤x≤1时,f（x)=x,则f（7.5）等于

答案

f(7.5)=-f(5.5)=f(3.5)=-f(1.5)=f(-0.5),有由于f(x)是奇函数,所以f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
所以f(7.5)=-0.5