在锐角三角形ABC中,A=2B,内角A.B的对边分别为a.b.若b=1.则a的取值范围为

题目

在锐角三角形ABC中,A=2B,内角A.B的对边分别为a.b.若b=1.则a的取值范围为
A.(√2,√3) B(√2,3)
C.(1,√3) D(√3,2)
我是根据角度数比求的.
并且说明是哪类知识点.

答案

由正弦定理：a/sinA=b/sinB,a=sinA/sinB=sin2A/sinB=2cosB锐角三角形,∴0°＜∠A=2∠B＜90°,∴0°＜∠B＜45°又0°＜∠C=180°-∠A-∠B=180°-3∠B＜90°,∴30°＜∠B＜60°综合,30°＜∠B＜45°,cos30°=√3/2,cos...