在直三棱柱ABC—A‘B‘C‘中,AC=3,AB=5,BC=4,点D是AB的中点.(1)求证:AC的中点//平面CDB‘
题目
在直三棱柱ABC—A‘B‘C‘中,AC=3,AB=5,BC=4,点D是AB的中点.(1)求证:AC的中点//平面CDB‘
在直三棱柱ABC—A‘B‘C‘中,AC=3,AB=5,BC=4,点D是AB的中点.
(1)求证:AC‘中点//平面CDB‘
(2)求证:AC垂直BC‘
答案
直三棱柱的性质,三条棱平行且与上下两面垂直,上下两三角形全等;
一、找出A'B'的中点D‘,连接C'D',AD';
不难看出AD'//DB';C'D'//CD;所以三角形AC'D'与三角形CDB'平行(两相交直线平行于另一平面的两相交直线);
所以AC'//平面CDB’;(AC‘在平面AC’D‘上);
二、由AC=3,AB=5,BC=4;不难看出角ACB=90度,即AC垂直BC;
又知三角形ABC垂直平面BCC'B’, (直三棱柱的性质)
所以AC垂直平面BCC'B‘;
所以AC垂直BC'; (BC’在平面BCC'B'上)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 用计算器计算平均数,先按( )键,后按( )键,输入数据+DATA,数据+( )……数据+( ),最
- 为什么等温线密集温差就大?
- 一个股票过去三年每股收益的平均增长率是多少,怎么算?
- 由向量a(1,0,2),b(-1,2,1)确定的平面的一个法向量是n=(x,y,2),则x=,y=
- 辅音字母有哪些?元音字母有哪些?
- 向量与三角形的内心
- 一条公路长180千米,第一天修了全长的三分之一,第二天修了二分之一千米,第二天比第一天多修了多少千米
- 为什么没有闪电植物就不能存活
- The air smelt f_______ after the rian.f后面是什么单词
- 一块三角形的花岗岩,他的面积是52.9平方分米,底是13分米,它的高是多少分米?
热门考点
- 学校广告语 每个词2字 要6个词 能够形容特点的
- 一批小麦的出粉率是百分之八十磨出200千克面粉需要多少千克中小麦
- 逻辑角度判断以下题目中X代表哪个数字6.7.9.13.21.X
- 并列三个边长相同的正方形abcd,cdef,efgh.求证角acb+角afb角agb=90度
- 两个无穷小的商是否一定是无穷小
- 猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个.第二天早上又将剩下的桃
- 什么是钢材的退火
- 【四分之一,三分之二,一又二分之一】的第四比例项是什么
- 将一个棱长6dm的立方体钢材熔铸成一个底面积是48平方分米的圆锥形模具,这个模具的高是多少?
- 已知x+y=8,x-y=6,求x^2-y^2+2x的值