如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AC=9,BC=12,AB=15,AA1=12,点D是AB的中点. (1)求证:AC⊥B1C (2)求证:AC1∥平面CDB1.

如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AC=9,BC=12,AB=15,AA1=12,点D是AB的中点. (1)求证:AC⊥B1C (2)求证:AC1∥平面CDB1.

题目
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AC=9,BC=12,AB=15,AA1=12,点D是AB的中点.

(1)求证:AC⊥B1C
(2)求证:AC1∥平面CDB1
答案
(1)∵C1C⊥平面ABC,AC⊂面ABC,∴C1C⊥AC.
∵AC=9,BC=12,AB=15,∴AC⊥BC. 又 BC∩C1C=C,
∴AC⊥平面BCC1B1,而B1C⊂平面BCC1B1,∴AC⊥B1C.
(2)连接BC1交B1C于O点,连接OD,
∵O,D分别为BC1,AB的中点,
∴OD∥AC1,又OD⊂平面CDB1,AC1⊄平面CDB1
∴AC1∥平面CDB1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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