已知 梯形ABCD,下底AB=12 上底=9,过对角线交点O作 EF//AB 交 AD ,BC于E,求EF
题目
已知 梯形ABCD,下底AB=12 上底=9,过对角线交点O作 EF//AB 交 AD ,BC于E,求EF
为什么可以用中位线定理?
答案
用相似三角形
梯形上下底平行,△OCD∽△OAB,所以OD:OB=CD:AB=9:12=3:4
EF‖AB‖CD,继续用相似三角形,△DEO∽△DAB
OE:AB=OD:DB=3:7,得到OE=3/7*12=36/7
同理:OF:CD=BO:BD=4:7,得到OF=4/7*9=36/7
所以
EF=OE+OF=36/7+36/7=72/7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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