g(x)=-X*X -3

题目

g(x)=-X*X -3
f(x)为二次函数
g(x)+f(x)为奇函数
当x属于[-1,2]时 函数最小值为1 求f(x)的解析式
g(x)+f(x) 这个函数

答案

设g(x)+f(x)=h(x)
因为g(x)和f(x)都是2次函数
因为h(x)为奇函数
所以h(x)不可能为二次函数
所以f(x)必定=x^2+kx+b
所以h(x)=kx+b-3
由题意得f(0)=0
所以得b=3
所以h(x)=kx
分类：当h(x)min=h(2) 时,解得k=0.5,即f(x)=x^2+0.5x+3
当h(x)min=h(-1)时,解得k=-1,即f(x)=x^2-x+3