已知一条直线的倾斜角为arcsin3/5,若他与坐标轴围成的三角形的面积为6,求此直线的方程

题目

已知一条直线的倾斜角为arcsin3/5,若他与坐标轴围成的三角形的面积为6,求此直线的方程
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答案

设直线的方程为x/a+y/b=1,则
三角形的面积=|a*b|*1/2=6………………A
又直线的倾斜角为arcsin3/5,
所以sin(arcsin3/5)=b/根号(a^2+b^2),
so b/根号(a^2+b^2)=3/5,且b>0………………B
so联立A、B两式解得,
b=3,a=4
所以该直线的方程为x/4+y/3=1