微积分中变化率问题

题目

微积分中变化率问题
一个路灯安装在15ft高的,柱子上,一个身高为6ft的人从柱子下以5ft每秒的速度沿直线走,当离柱子40ft时,求他身影顶端的速度?

答案

题目没有说明走的方向,假定他背离灯的方向走,很显然
他在距离灯柱底端x feet时,他的影子离灯柱底端的距离是y feet,则
y/(y-x) = 15/6 =5/2
2y = 5y-5x,
y=5x/3
dy/dt = 5/3 dx/dt = 5/3 * 5=25/3,和他离灯柱距离无关