y=1/x(x-1)求y的四阶导数

题目

y=1/x(x-1)求y的四阶导数

答案

y=1/x(x-1)=1/(x-1) -1/x
所以y的四阶导数
y^(4)=[1/(x-1)]^(4) - (1/x)^(4)
显然
(1/x)'= -1/x^2,
(1/x)"=2/x^3
(1/x)^(3)= -6/x^4
(1/x)^(4)=24/x^5
所以
y^(4)=[1/(x-1)]^(4) - (1/x)^(4)
=24/(x-1)^5 -24/x^5