在某处以速度2V0竖直上抛出A球后,又以速度V0竖直向上抛出B球,要使两球能在空中相遇,间隔时间?

题目

在某处以速度2V0竖直上抛出A球后,又以速度V0竖直向上抛出B球,要使两球能在空中相遇,间隔时间?
在某处以速度2V0竖直上抛出A球后,又以速度V0竖直向上抛出B球,要使两球能在空中相遇,两球抛出的时间间隔△t应满足什么条件?（空气阻力不计）
一、A球在空中运动的时间
Vt=2V0-gt,Vt=0,t=2V0/g,A球到达最高点,
当Vt=-2V0,tA=4V0/g,回到抛出点.
同理B在空中运动的时间：tB=2V0/g.
二、A与B要在空中相遇
设B球在A球抛出后的时间为△t,则,
1、在A球落地时,B球与要能A球相遇,则△t要长一些,
要△t＞tB－tA＝4V0/g－2V0/g＝2V0/g（1）
2、A球落地后再抛B球,它们就不能在空中相遇,
则：△t＜4V0/g（2）
综合（1）（2）两式得：2V0/g＜△t＜4V0/g
为什么：要△t＞tB－tA?如何理解.

答案

2V0的时间是V0时间的4倍,但只有在2V0下降的时候才有可能相遇,所以两球相遇,是求解2倍时间（2V0下降的时间）与1倍时间（V0全部的时间）的交集,1倍的时间可以移动,如图所示.当△t=tB－tA,两球同时着地,这是临界时间点.看下能有什么帮助没.