在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,DE垂直于AC于E,求证CE比AE=BC方
题目
在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,DE垂直于AC于E,求证CE比AE=BC方
答案
题不完全,应是CE/AE=BC^2/AC^2,楼上证明也有误,
DE⊥AC,故DE//BC,
根据平行线段比例性质,
CE/AE=BD/AD,（1）
很明显,△CDB∽△AED,
BD/ED=BC/AD,
BD=BC*ED/AD,
代入（1）,
CE/AE=（BC/AD）*ED/AD,（2）
△AED∽△ACB,
ED/BC=AD/AB,
ED/AD=BC/AB,（更比）,
代入（2）,
CE/AE=（BC/AD）*（BC/AB）=BC^2/(AD*AB),
△ADC∽△ACB,
AC/AB=AD/AC,
AC^2=AD*AB,
∴CE/AE=BC^2/AC^2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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