在正方形ABCD中,EF分别交AD,BC于E,F;GH分别交AB,CD于G,H;且EF∥AB,GH∥AD;∠FAH=45°求AG+AE=FH

题目

在正方形ABCD中,EF分别交AD,BC于E,F;GH分别交AB,CD于G,H;且EF∥AB,GH∥AD;∠FAH=45°求AG+AE=FH
希有解题思路及过程

答案

解题思路‘
AFB 顺时针旋转90度.B点转到D点,F点转到F'
F'DH 在一直线上
在三角形F'AH,三角形FAH,
AF' = AF
F'AH = 90 -45 = 45; FAH = 45; FA'H= FAH
AH 是公共边
所以三角形F'AH,FAH全等
FH = F'H
F'D = BF,BF = AE
DH = AG
所以
AG + AE = DH + BF = DH + F'D = F'H = FH