线性代数相似对角化的问题

线性代数相似对角化的问题

题目
线性代数相似对角化的问题
已知的情况是,1,如果一个n阶矩阵存在n个不为零的特征值,则其行列式值一定不为零,也就是说,其逆矩阵存在,
2,如果一个n阶矩阵存在n个不为零的特征值,但是可能会有这样的情况,如果矩阵存在r个相等的非零特征值,此特征值对应的特征向量个数小于r,则就不存在这样的矩阵p使得矩阵a相似对角化,当然也就不能相似于单位矩阵,既该矩阵不存在逆矩阵,也就是该矩阵行列式值为0!
请问困难在何处,有点乱了.
二楼可否说得再明白一些,比如你所提到的相似,等价,可逆之间的联系区别?我所知道的,好像秩相等就等等价
答案
感觉你想从特征值的角度来讨论矩阵可逆,以及矩阵相似对角化的问题.作以下回答:首先,n阶矩阵在复数域上一定存在n个特征值(可能有重复).所以不用为是否有n个特征值烦恼.其次,n阶矩阵行列式等于所有n个特征值的乘积....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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