一个正方体给切成24个同样大小的小长方体 这些小长方体的表面积总和72平方厘米 这个正方形的体积

题目

一个正方体给切成24个同样大小的小长方体 这些小长方体的表面积总和72平方厘米 这个正方形的体积
了

答案

以试想,一个完整的正方体,你切上一刀,变成两个,面积是否增加了两个面,原来的面积不减,一刀下去,分成两半,那两个切面实际上就增加了两个面的面积.依此推理的话,要切24块,我们可以在一个顶面横切三刀,变成四块,再竖切两刀,变成12块,接着腰斩一次,变成了24块.在这个过程中,总共切了6刀.
于是 一共切6刀,每刀增加两个面的面积,一共增加了12个面,加上原来的6个面,162/(12+6)=9这个正方体每个面的面积为9,那么边长为3,即体积为27.换位思考一下