求函数f(x)=√（x^2+1) -x在区间【-3,0】上的最大值和最小值

题目

求函数f(x)=√（x^2+1) -x在区间【-3,0】上的最大值和最小值

答案

f(x)=(√（x^2+1) -x)(√（x^2+1) +x)/(√（x^2+1) +x)
=1/(√（x^2+1) +x)
∴f(x)在[-3,0]上为降函数
最大值为f(-3)=3+√10
最小值为f(0)=1