动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数解析式．

题目

动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数解析式．

答案

当P在AB上时，即0≤x≤1，y=PA=x；当P在BC上时，即1≤x≤2，y=PA=1+(x−1)2；当P在CD上时，即2≤x≤3，y=PA=1+(3−x)2；当P在DA上时，即3≤x≤4，y=PA=4-x．所以y关于x的函数解析式为：y＝x，0≤x≤11+(x−1)2，1＜x...