在温度为25摄氏度的房间内,将20摄氏度的水1kg与10摄氏度的水2kg混合,由于装置不够精密,与周围有8.4J的热量交换,求水混合后的温度是多少?
题目
在温度为25摄氏度的房间内,将20摄氏度的水1kg与10摄氏度的水2kg混合,由于装置不够精密,与周围有8.4J的热量交换,求水混合后的温度是多少?
答案
根据热量守恒,热交换后的水温应该一样,设为t,Q=cmΔt,
c*1*(20-t)=c*2*(t-10),得出t=40/3=13.33°C,
由于周围环境温度为25°C,高于水温,所以水吸收了8.4J的热量,设此时水温为t'
水的热容为4.2J/kg.°C
4.2*（1+2）*（t'-13.33)=8.4
得到t'=14°C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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