甲、乙两车沿平直的公路通过同样的路程.甲车在前半段和后半段的路程上分别以40千米/小时和60千米/小时的速度运动；乙车在前半段和后半段的时间内分别以40千米/小时和60千米/小时的速度

题目

甲、乙两车沿平直的公路通过同样的路程.甲车在前半段和后半段的路程上分别以40千米/小时和60千米/小时的速度运动；乙车在前半段和后半段的时间内分别以40千米/小时和60千米/小时的速度运动，则甲、乙两车在整个路程中的平均速度和的关系是（　　）
A. V_甲=V_乙
B. V_甲＞V_乙
C. V_甲＜V_乙
D. 无法判断

答案

（1）设总路程是s，∵v=

s

t

，
∴甲车前半段路程的时间t₁=

s1

v1

=

s 2

40km/h

=

s

80km/h

，
后半段路程的时间t₂=

s2

v2

=

s 2

60km/h

=

s

120km/h

，
甲车全程的平均速度v_甲=

s

t

=

s

t1+t2

=

s

s 80m/s + s 120m/s

=48m/s；
（2）设乙车总的运动时间为t，∵v=

s

t

，
∴乙车前半段时间的路程s₁′=v₁′t₁′=40m/s×

t

2

=20tm/s，
乙车后半段时间的路程s₂′=v₂′t₂′=60m/s×

t

2

=30tm/s，
乙车总的平均速度v_乙=

s乙

t乙

=

20tm/s+30tm/s

t

=50m/s；
由（1）与（2）可知v_甲＜v_乙，故C正确；
故选C．