设A=｛x|x2+4x=0｝,B=｛x|x2+2（a+1）x+a2-1=0｝其中x属于R,A与B的交集=B,求实数a的取值范围?

题目

设A=｛x|x2+4x=0｝,B=｛x|x2+2（a+1）x+a2-1=0｝其中x属于R,A与B的交集=B,求实数a的取值范围?
我们老师说这要分类讨论如到B=空集时…

答案

解A得A={-4,0},因为A∩B=B,A={x|x²+4x=0}={-4,0}B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}(1)若A∩B=B则B=空集或B={-4}或B={0}或B={-4,0}①B=空集Δ=8a+8＜0a＜-1②B={-4}由韦达定理有(-4)+(-4)=-2(a+1),(-4)*(-4)=a&...