已知sinαsinβ=1，那么cos（α+β）的值为（　　） A.-1 B.0 C.1 D.±1

题目

已知sinαsinβ=1，那么cos（α+β）的值为（　　）
A. -1
B. 0
C. 1
D. ±1

答案

∵sinαsinβ=1，又-1≤sinα≤1，-1≤sinβ≤1，∴sinα=1，sinβ=1，可得α=β=π2+2kπ，k∈Z，∴cos（α+β）=cos（π+2kπ）=-1；或sinα=-1，sinβ=-1，可得α=β=-π2+2kπ，k∈Z，∴cos（α+β）=cos（-π+2...