已知常数a属于R,解关于x的不等式ax^2-2x+a

题目

已知常数a属于R,解关于x的不等式ax^2-2x+a

答案

当a=0时,-2x<0,x取任意值
当a≠0时,△=4（1-a²）
讨论a与1的关系
当0<a<1时,△>0,x1<x<x2
当-1<a<0时,△>0,x<x1,x>x2
当a>1时,△<0,函数永远>0.无解
当a<-1时,△<0,函数<0恒成立,x取任意值
综上,当a=0,a<-1时,x取任意值
当0<a<1时,△>0,x1<x<x2
当-1<a<0时,△>0,x<x1,x>x2
 
x1,x2就是用公式法求得的方程的两个解