已知直线l的方程x=-3根号2/2,且直线l与x轴交于点E,圆O x^2+y^2=2 与x轴交于A,B两
题目
已知直线l的方程x=-3根号2/2,且直线l与x轴交于点E,圆O x^2+y^2=2 与x轴交于A,B两
点 （1）过点E的直线l1交圆于P,Q两点,且圆弧PQ为圆周的1/3,求直线l1的方程
答案
E(-3√2/2,0),r=√2
PQ的中点M
|OM|=r/2=√2/2
L1:y=k(x+3√2/2)
2kx-2y+3√2k=0
|0-0+3√2k|/√(4+4k^2)=|OM|=√2/2
k=±1/√8
L1:y=(±1/√8)*(x+3√2/2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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