要用二元一次方程

题目

要用二元一次方程
一位农场主,又老又病,觉得自己时日不多了,这时他打算按如下次序和方式分配他的财产：第一个儿子分100美元和剩下财产的10%;第二和儿子分200美元和剩下财产的10%;的三个儿子分300美元和剩下财产的10%;第四个儿子分400美元和剩下财产的10%; … 结果,每个儿子分得财产一样多,你能猜到这位老人共有几个儿子吗?

答案

设有x美元财产,y个儿子
每个儿子分到相等的财产,则可以得到每人最后获得x/y元,然后从第一个儿子开始分析
1：100+(x-100)10%=x/y
2：200+(x-x/y-200)10%=x/y (此处x-x/y-200指二儿子分的剩下财产为总财产减去大儿子分的和自己先拿的x/y元财产)
联立1 2两式得到x=900y
3：再由1式得到的90+x/10=x/y与上面得到的式子联立（可以将x=900y代入此式）
4：解得x=8100,y=9
5：写答案咯,老头子有8100美元,他有9个儿子
打字不易,望采纳（有木有发现题目到二儿子就解决了(●'◡'●),三儿子与四儿子都木有出场的说!）