函数f(x)=2+a^(x-1)(a>0,且a≠1)的图像恒过定点p,则p点的坐标是?

题目

函数f(x)=2+a^(x-1)(a>0,且a≠1)的图像恒过定点p,则p点的坐标是?

答案

当x＝1时,无论a取何值(a＞0且a≠1),都有a°＝1,此时y＝2＋a°＝2＋1＝3
∴p点坐标为(1,3)
或者这样考虑：
y＝a∧x恒过定点(0,1)
而y＝2＋a∧(x-1)可看作y＝a∧x先向右平移一个单位(定点恒坐标变为1),再向上平移2个单位(定点恒坐标变为3)
∴过定点(1,3)