若有理数a,b,c为整数,且|a-b|的2008次方+|c-a|2009此方=1,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.

若有理数a,b,c为整数,且|a-b|的2008次方+|c-a|2009此方=1,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.

题目
若有理数a,b,c为整数,且|a-b|的2008次方+|c-a|2009此方=1,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.
答案
a,b,c为整数
所以a-b和c-a是整数
则绝对值是0或正整数
相加为1
只有0+1=1
1和0的2008或2009次方还是1和0
所以|a-b|=1,|c-a|=0
或|a-b|=0,|c-a|=1
|a-b|=1,|c-a|=0
则c-a=0
c=a
代入|a-b|=1
|c-b|=1,所以|b-c|=|c-b|=1
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+1+1=2
|a-b|=0,|c-a|=1
则a-b=0
a=b
代入|c-a|=1
|c-b|=1,所以|b-c|=|c-b|=1
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+0+1=2
综上
|c-a|+|a-b|+|b-c|=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.