已知书写{a(n) }是等差数列,公差d≠0,且a1,a2为关于x的方程 x^2-a(3)x+a(4)=0的两根,则a(n)=
题目
已知书写{a(n) }是等差数列,公差d≠0,且a1,a2为关于x的方程 x^2-a(3)x+a(4)=0的两根,则a(n)=
如果正数数列{a(n)}为等差数列,公差d>0,那么下列数列中为等差数列的是?( )
A {根号(an)} B{根号(a(n+1)) -根号(a(n))} C{(a(n+1)/an)} D(a(n+1) +a(n))/(a(n+1) -a(n))
三数成等差数列,平方和为450 两两之积为423 中间数为?
A 150 B根好150 C正负根号150 D正负12
答案
第一题:
∵-b/a=x(1)+x(2)
∴a(1)+a(2)=-[-a(3)/1]
∴a(1)+a(1)+d=a(1)+2d
a(1)=d
∵{a(n)}是等差数列
∴an=a(1)+(n-1)d=a(1)+(n-1)a(1)=na(1)
第二题:
∵正数数列{a(n)}为等差数列
∴设a(n)=na(1),即常数列 1、2、3、4.
把a(n)=na(1)代入A、B、C、D四个选项中,可得D为正确答案
第三题:
设中间的数为a,公差为d
由题意可得
(a-d)a+a(a+d)+(a-d)(a+d)=3a^2-d^2=423...①
(a-d)^2+a^2+(a+d)^2=3a^2+2d^2=450.②
②-①:
3d^2=450-423=27
d^2=9
代入①:
3a^2-9=423
3a^2=432
a^2=144
a=±12
∴答案应是D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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