已知定义域为（0,正无穷）的函数 f(x),同时还满足条件：f(2)=1,f(6)=4,f(xy)=f(x)+f(y),求f(3)和f(9)的值

题目

已知定义域为（0,正无穷）的函数 f(x),同时还满足条件：f(2)=1,f(6)=4,f(xy)=f(x)+f(y),求f(3)和f(9)的值

答案

f(2*3)=f(6)=f(2)+f(3)=4=1+f(3)
f(3)=3
f(9)=f(3*3)=3+3=6