已知m>0,N>0,若3m+2N=2,求mn的最大值及相应的m和n的值

题目

已知m>0,N>0,若3m+2N=2,求mn的最大值及相应的m和n的值

答案

m=2(1-n)/3;
mn=2(n-n^2)/3=-2(n-1/2)^2+1/6;
mn最大值为1/6;m=1/3,n=1/2;