因式分解：4m^3n^2-(m^2+n^2)^2

题目

因式分解：4m^3n^2-(m^2+n^2)^2

答案

4m^3n^2-(m^2+n^2)^2 前面应该是平方
4m^2n^2-(m^2+n^2)^2
=-[(m^2+n^2)^2-4m^2n^2]
=-(m²+n²+2mn)(m²+n²-2mn)
=-(m+n)²(m-n)²